GEB - WU 谜题
在《GEB》中的第一章，有这样一道题：
有一个 WJU 系统，由字符集为 W, J, U 的字符串组成。其中包含四条字符串变换规则（其中 x, y 表示任意合法字符串且可以为空）：
- xJ => xJU
- Wx => Wxx
- xJJJy => xUy
- xUUy => xy
从 WJ 出发，能不能得到 WU？
推导如下：
令字符串的值 = J 的个数 + U 的个数 * 3，然后发现无论哪条规则都不改变字符串值对 3 取模的余数。所以 WJ 到 WU 的变换是不可能的。
题外话：书中没给证明，于是就写成博客了。书中介绍这道题只是为了介绍定理、公理、推导等概念。一般这种题可以先试图构造一番，发现不大行的时候转而试图证明无解，而证明无解的方法就是构造不变量。