【题解】HackerRank - Jeanie's Route

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题目

https://www.hackerrank.com/challenges/jeanies-route/problem

题意

给一棵有边权的树，输出任意选定起点，经过给定的 k 个点的最短距离。

题解

  • 设给定的 k 个点所组成的最小生成树的直径为 D，边权总和为 S。那么答案就是 S * 2 - D。
  • 这份代码是抄题解的，有一些 trick。另外代码中求直径的做法不是两遍 dfs，而是记录最大和次大距离。

代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define FOR(i, x, y) for (decay<decltype(y)>::type i = (x), _##i = (y); i < _##i; ++i)
#define FORD(i, x, y) for (decay<decltype(x)>::type i = (x), _##i = (y); i > _##i; --i)
#ifdef zerol
#define dbg(args...) do { cout << "\033[32;1m" << #args<< " -> "; err(args); } while (0)
#else
#define dbg(...)
#endif
void err() { cout << "\033[39;0m" << endl; }
template<typename T, typename... Args>
void err(T a, Args... args) { cout << a << ' '; err(args...); }
// -----------------------------------------------------------------------------
const int maxn = 1E5 + 10;
const int INF = 1E9;
bool f[maxn];
int n, K, sz[maxn], SUM, D;
struct E {
    int to, d;
};
vector<E> G[maxn];

int dfs(int u, int fa) {
    int m1 = f[u] ? 0 : -INF, m2 = -INF;
    sz[u] = f[u];
    for (E& e: G[u]) {
        int v = e.to;
        if (v == fa) continue;
        m2 = max(m2, dfs(v, u) + e.d);
        if (m2 > m1) swap(m1, m2);
        sz[u] += sz[v];
        if (0 < sz[v] && sz[v] < K) SUM += e.d;
    }
    D = max(D, m1 + m2);
    if (f[u]) D = max(D, m1);
    return m1;
}

int main() {
    int u, v, d;
    cin >> n >> K;
    FOR (i, 0, K) {
        scanf("%d", &u);
        f[u] = 1;
    }
    FOR (_, 1, n) {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &d);
        G[u].push_back({v, d});
        G[v].push_back({u, d});
    }
    dfs(1, -1);
    cout << SUM * 2 - D << endl;
}