【题解】hihocoder - 1465 后缀自动机五·重复旋律8

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题目

http://hihocoder.com/problemset/problem/1465

题意

询问某个串 \(T\) 在串 \(S\) 中能与多少子串（可重复）循环匹配（移位后一致）。

题解

  • 题目中的提示已经很详细了，这里稍作补充。
  • 循环移位可以通过将串复制一份来解决，但会带来一些需要解决的问题。
  • 匹配的长度恰好为 \(n(|T|=n)\) 的时候，才能够计数，而且同一个状态只能计一次。
  • 如果当前匹配的长度超过 \(n\) 了，那么就要舍弃掉一些已匹配部分开头的字符，这时候就要通过 \(fa\) 指针向上转移了，直到当前状态的字符串长度区间包括 \(n\)。（也就是用滑动窗口将匹配长度控制在 \(n\)。）

代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
#define FOR(i, x, y) for (decay<decltype(y)>::type i = (x), _##i = (y); i < _##i; ++i)
#define FORD(i, x, y) for (decay<decltype(x)>::type i = (x), _##i = (y); i > _##i; --i)
#ifdef zerol
#define dbg(args...) do { cout << "\033[32;1m" << #args << " -> "; err(args); } while (0)
#else
#define dbg(...)
#endif
void err() { cout << "\033[39;0m" << endl; }
template<template<typename...> class T, typename t, typename... Args>
void err(T<t> a, Args... args) { for (auto x: a) cout << x << ' '; err(args...); }
template<typename T, typename... Args>
void err(T a, Args... args) { cout << a << ' '; err(args...); }
// -----------------------------------------------------------------------------
const int maxn = 2E5 + 100;

namespace SAM {
    const int M = maxn << 1;
    int t[M][26], len[M] = {-1}, fa[M], sz = 2, last = 1, cnt[M];
    void ins(int ch) {
        int p = last, np = last = sz++;
        len[np] = len[p] + 1; cnt[np] = 1;
        for (; p && !t[p][ch]; p = fa[p])
            t[p][ch] = np;
        if (!p) { fa[np] = 1; return; }
        int q = t[p][ch];
        if (len[p] + 1 == len[q]) fa[np] = q;
        else {
            int nq = sz++; len[nq] = len[p] + 1;
            memcpy(t[nq], t[q], sizeof t[0]);
            fa[nq] = fa[q];
            fa[np] = fa[q] = nq;
            for (; t[p][ch] == q; p = fa[p])
                t[p][ch] = nq;
        }
    }

    int c[maxn] = {1}, a[M];
    void rsort() {
        FOR (i, 1, sz) c[len[i]]++;
        FOR (i, 1, maxn) c[i] += c[i - 1];
        FOR (i, 1, sz) a[--c[len[i]]] = i;
        FORD (i, sz - 1, 0) cnt[fa[a[i]]] += cnt[a[i]];
    }

    bool vis[M];
    int go(char* s) {
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        int u = 1, l = 0, n = strlen(s), ret = 0;
        FOR (i, 0, 2 * strlen(s) - 1) {
            int c = s[i % n] - 'a';
            while (u && !t[u][c]) {
                u = fa[u];
                l = len[u];
            }
            if (!u) { u = 1; l = 0; continue; }
            u = t[u][c];
            l++;
            while (len[fa[u]] >= n) {
                u = fa[u];
                l = len[u];
            }
            if (l >= n && !vis[u]) {
                vis[u] = true;
                ret += cnt[u];
            }
        }
        return ret;
    }
}

using namespace SAM;

char s[maxn];
int main() {
    scanf("%s", s);
    FOR (i, 0, strlen(s)) ins(s[i] - 'a');
    rsort();
    int T; cin >> T;
    while (T--) {
        scanf("%s", s);
        cout << go(s) << endl;
    }
}